Отделение прикладной математики
физического факультета МГУ
Начиная с XVI века, когда появилась наука в современном понимании, возникло четкое разделение естественных наук (физики, химии, биологии и др.) на теоретические и экспериментальные области. Теоретики создавали модели природных явлений, решали возникающие уравнения и предсказывали, что будет в той или иной ситуации. Кульминацией развития теоретического знания стало открытие планеты Нептун, орбита которой была рассчитана Леверье и Адамсом задолго до ее обнаружения с помощью телескопов, которые в точности подтвердили их результаты.
Тем не менее, со временем уравнения становились все более сложными, и их точное аналитическое разрешение стало невозможным даже с применением передовых математических методов. На передний край науки вышли приближенные методы: так, значительная часть классической теории поля основана на использовании дипольных и квадрупольных разложений потенциалов. Однако со временем оказалось, что приближенные методы либо сами приводят к нерешаемым уравнениям, либо дают неточные или откровенно ошибочные результаты.
В экспериментальных областях, когда речь шла о простейших явлениях, было возможно их всестороннее экспериментальное изучение. Так, еще Галилей, по легенде, провел опыты с несколькими шарами, бросаемыми с наклонной Пизанской башни. Однако со временем эксперименты становились все сложнее и дороже. Например, Большой Адронный Коллайдер занимает огромную территорию в двух странах, а деньги на его разработку выделяли правительства нескольких стран в разных уголках нашей планеты. Кроме того, стала неприемлемо высокой цена ошибки: в частности, при проектировании космического аппарата нельзя действовать методом проб и ошибок.
Поэтому еще в середине XX века, когда ведущие мировые державы пытались создать новое на тот момент ядерное оружие, возникла идея проводить не реальные, а виртуальные эксперименты. Для этого были созданы первые компьютеры, такие как ЭНИАК в США и БЭСМ в СССР. Впоследствии они стали использоваться задач не только армейского, но и вполне мирного назначения. Конечно, компьютеры тех времен были весьма сложными, и для работы на них требовался ряд специфических навыков. Программы для них составлялись на перфокартах, а их производительность была достаточно низкой. К тому же, даже такие низкопроизводительные машины были очень дороги и занимали целые залы.
Ситуация коренным образом стала меняться в 1980-1990-х годах, когда в нашу жизнь начали входить персональные компьютеры. Для работы на персональном компьютере уже не стало требоваться каких-то специфических навыков. Постепенно «компьютерный эксперимент» вошел в жизнь практически каждого научного работника. Компьютеры решают самый широкий спектр задач: от фундаментальных уравнений физики элементарных частиц до проектирования новых сооружений. Например, на производстве в последнее время даже стали отказываться от части экспериментов при создании новых деталей, заменяя их результатами компьютерного моделирования.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту, преподавание физике в школе должно формировать у школьника представление о современных методах познания, используемых в естественных науках. Кроме того, в данном документе подчеркивается, что обучающийся должен уметь эффективно использовать информационные технологии при решении задач, возникающих в самых разных областях человеческой деятельностью. Все это с неизбежностью приводит к необходимости изучения компьютерных методов в физике и других естественных науках. Данный курс направлен на развитие у школьников соответствующих знаний и навыков. Он продолжает традиции чтения курса численных методов в Вечерней физической школе при Физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова, развивая предложенные подходы на более широкий класс задач физики, техники и экономики и рассказывая школьникам о ряде новых численных методов.
Кроме того, стоит отметить, что при решении физических задач на компьютере школьник получает представления о межпредметных связях: в ходе исследования он применяет знания, полученных в курсах математики, физики и информатики. Это восполняет досадный недостаток школьного образования, связанный с тем, что многими школьниками (и не только) каждый из предметов воспринимаются как "вещь в себе", не связанная с другими.
Данный курс может быть полезен для самого широкого спектра школьников, обучающихся как в профильных, так и в обычных классах. От них требуется знание школьной программы по физике в объеме 7–9 классов, умение пользоваться персональным компьютером. Элементарные навыки программирования в системах электронных таблиц (Microsoft Office Excel, LibreOffice Calc и др.) или в одном из языков программирования (Visual Basic, Visual C++, Delphi и т.п.) приветствуются, но не являются обязательными.
Образовательная область: математика, физика, информатика.
Цели курса:
Основными задачами курса являются следующие:
Ожидается, что после изучения нашего курса школьники будут иметь следующие знания, умения и навыки:
Методы обучения основаны на активном вовлечении школьников в процесс создания компьютерных программ. Занятия будут проводиться в компьютерных классах либо с использованием личных ноутбуков учащихся, что позволит каждому из них самостоятельно проверить работоспособность написанных программ.
Кроме того, предполагается упор на формулировку конкретных проблем с последующим освоением соответствующего физического и компьютерного инструментария для их решения. Кроме того, школьникам будет предлагаться не только воспроизведение изученных приемов на похожих задачах, но и самостоятельное решение на компьютере новых для них физических задач с последующей корректировкой их действий со стороны преподавателя. Согласно деятельностной теории обучения (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин), подобный подход будет обеспечивать получение намного более всесторонних знаний об изучаемом материале.
Каждой из подгрупп школьников будет предложена конкретная задача, требующая долгой совместной работы. По результатам данной работы школьники должны будут представить законченное исследование и представить его на одном из последних заданий.
