РУС/ENG
Отделение прикладной математики
физического факультета МГУ

17 февраля 2016г. Доклад. Д.ф.-м.н., проф. А.Г. Кушнер: "Геометрия пространств джетов и ее применение в математике и физике"

Дата публикации
04.02.2016 17:40

Доклад д.ф.-м.н., проф. А.Г. Кушнера (каф. физико-математических методов управления физического факультета МГУ) состоится в 14:00 ауд. 4-46

Аннотация

В докладе будут рассмотрены основные понятия и конструкции  теории джетов, которые будут применены для построения геометрии нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для них будет определены многозначные решения, которые являются геометрическими аналогами обобщенных решений Соболева для линейных уравнений. В терминах джетов будут приведено решение проблемы Софуса Ли линеаризации уравнений типа Монжа-Ампера  контактными преобразованиями. Результаты будут проиллюстрированы на примерах из теории жидких кристаллов (уравнения Хантера-Сакстона) и теории относительности (уравнение Борна-Инфельда). Будет рассмотрена задача управления нелинейным звуковым пучком (уравнения Хохлова-Заболоцкой) и построения фронтов вытеснения нефти (уравнения Бакли-Леверетта), а также  применение джетов в задачах классификации дифференциальных уравнений с управлением и без (классификация управляемых гамильтоновых систем) и  применение теории С.Н. Васильева для анализа качественных свойств систем, сохраняющихся при преобразованиях.