Заседание семинара по математическим методам в естественных науках под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 14 марта в 17.00 в аудитории 4-46.
Рассмотрен закрытый волновод постоянного сечения S с идеально проводящими стенками. Предполагается, что его заполнение не меняется вдоль оси и описывается кусочно-непрерывными функциями, заданными на сечении волновода. Цель доклада - показать, что в такой системе можно сделать замену, которая позволяет работать с непрерывными функциями. Вместо разрывных поперечных компонент электромагнитных поля предлагается использовать четыре потенциала. Доказано, что всякое поле в волновод допускает представление через эти потенциалы, если считать их элементами соответствующих пространств Соболева. Уравнения Максвелла переписаны в новых переменных, уделено внимание выполнению классических условий на разрывах заполнения. Показано, что для кусочно-постоянных заполнений в новых переменных уравнения Максвелла распадаются на две несвязанные подсистемы.