Отделение прикладной математики
физического факультета МГУ
Заседание семинара «Математические методы в естественных науках» под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 6 октября 2021 года в 18.00 в дистанционном режиме.
В докладе представлены результаты диссертационной работы «Измерение характеристик антенн в ближней зоне при сканировании по неканоническим поверхностям». При решении научной задачи были выявлены следующие ограничения известных методов измерений электромагнитного поля при сканировании по неканоническим поверхностям: большая вычислительная сложность и плохая обусловленность матрицы решаемой большой системы линейных алгебраических уравнений. Предложенные асимптотические решения позволили разработать метод измерений, основанный на решении в каждой точке всего двух линейных алгебраических уравнений и последующем суммировании по всем точкам сканирования электромагнитного поля.
При разработке асимптотических методов измерения и преобразования СВЧ электромагнитных полей получены некоторые результаты, отсутствующие в классических учебниках по электродинамике. К таковым относится формулировка принципа эквивалентности в объеме, возможность вывода формулы для излучения без обращения к лемме Лоренца, тождества между решениями уравнений электродинамики через запаздывающие и опережающие потенциалы, вывод уравнения связи между антеннами с помощью опережающих потенциалов, выражение для электромагнитного поля через интеграл по сфере бесконечного радиуса.
