Отделение прикладной математики
физического факультета МГУ
Заседание семинара по математическим методам в естественных науках под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 4 апреля в 17.00 в аудитории 4-46.
1. Для метода конечных разностей во временной области предложен и программно реализован подход, позволяющий кардинально уменьшить погрешность расчетов и многократно повысить порядок точности. Этот подход позволяет одновременно с решением вычислять асимптотически точное значение его погрешности. Показано, что при наличии границ раздела сред стандартная схема Йе немонотонна. Показано, что в этом случае предложенный подход позволяет существенно уменьшить эту немонотонность.
2. Исследованы границы применимости и дана оценка точности ряда известных моделей метапленки из сферических частиц в однородной непоглощающей среде. Построен критерий применимости дипольного приближения для прозрачного диэлектрического шара с высоким постоянным показателем преломления. Найдены условия возникновения его первых дипольных резонансов. Для нерезонансного случая предложена модель замены изотропной метапленки оптически эквивалентным однородным тонким слоем с частотно зависимой толщиной.
3. Поставлены и решены задачи проектирования безотражательного покрытия на основе метапленки для одной длины волны и в диапазоне длин волн. Сформулированы физически корректные ограничения на геометрические параметры метапленки. Предложен и программно реализован метод, выделяющий единственное решение и значительно повышающий надежность работы алгоритмов оптимизации. Проведено моделирование метапленочного безотражательного покрытия из теллурида свинца для германиевой подложки в дальневолновом среднем ИК-диапазоне.
