РУС/ENG
Отделение прикладной математики
физического факультета МГУ

7 ноября 2018г. Доклад Михайлова Евгения Александровича «Некоторые двумерные модели в магнитной гидродинамике»

Дата публикации
05.11.2018 19:

Заседание семинара «Математические методы в естественных науках» под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 7 ноября в 17.00 в аудитории 4-46.

Аннотация

Магнитные поля в космосе описываются с помощью уравнений теории динамо, которая описывает переход энергии турбулентных движений межзвездной среды в энергию магнитного поля. Как правило, эти уравнения оказываются достаточно сложными как для качественного анализа, так и для численного решения. Поэтому в теории динамо часто используют модели, позволяющие рассматривать зависимость только от двух пространственных переменных. В частности, в случае магнитных полей галактик получило распространение планарное приближение, которое использует тот факт, что галактический диск достаточно тонкий и позволяет решать задачу в переменных r-φ. В случае внешних колец галактик достаточно продуктивно рассмотрение модели динамо в торе, которая исходит из несколько иных предположений, и позволяет решать задачу в переменных r-z.

Те же подходы используются и при решении задач «земной» магнитной гидродинамики. Так, при изучении электровихревых течений, возникающих в жидких металлах при прохождении через них электрического тока переменной плотности довольно эффективно рассмотрение осесимметричных течений, что дает возможность решать задачу с зависимостью от переменных r-θ. В качестве функций в таком случае используются завихренность и векторный потенциал скорости.

В докладе представлен ряд задач, решенных с помощью указанных моделей, и дальнейшие перспективы их использования.

ОПМ