РУС/ENG
Отделение прикладной математики
физического факультета МГУ

4 марта 2020г. Доклад Артемьевой Маргариты Витальевны «Применение градиентных методов для решения задач синтеза многослойных дифракционных решеток с большим числом управляющих параметров»

Дата публикации
03.03.2020 00:

Заседание семинара «Математические методы в естественных науках» под руководством профессора Боголюбова А.Н. состоится в среду 4 марта в 17.00 в аудитории 4-46.

Аннотация

В работе рассматривается применение градиентных методов для решения задачи синтеза одномерных многослойных дифракционных решеток с большим числом управляющих параметров. Задача синтеза формулируется как задача оптимального управления и заключается в минимизации зависящего от параметров решетки целевого функционала. Минимизация функционала осуществляется градиентными методами с вычислением градиента при помощи решения сопряженной задачи с выбранными специальным образом граничными условиями. Для решения прямой и сопряженной задач на каждом шаге алгоритма применяется комбинация неполного метода Галеркина и метода матриц переноса. Представленный метод сравнивается с градиентным методом, при котором функциональная производная вычисляется наиболее простым способом — методом конечных разностей. Обсуждается возможность рассмотрения более общей постановки задачи синтеза, при которой оптимальная форма профиля решетки без каких-либо специальных априорных предположений (кроме практической реализуемости) может быть получена непосредственно в результате решения задачи.

ОПМ